时间:2025-05-23 22:43
地点:天门市
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"数学家高斯发现了1+2...100,有什么方法解释其中的道理?"
高斯发现了1+2...100的求和结果等于5050。解释这个道理可以使用数学归纳法。 数学归纳法是一种证明数学命题成立的方法。它包含两个步骤:基础步骤和归纳步骤。 基础步骤:首先,我们验证当n=1时等式成立。因为1=1,所以1+2=3,所以等式成立。 归纳步骤:假设当n=k时等式成立,即1+2+...+k=k(k+1)/2成立。我们需要证明当n=k+1时等式同样成立。即,我们假设1+2+...+k+(k+1)=((k+1)(k+2))/2成立。然后我们将左边的等式与右边的等式进行推导: 左边:1+2+...+k+(k+1) 右边:((k+1)(k+2))/2 我们可以利用归纳假设,将左边的等式进行简化: 左边:k(k+1)/2 + (k+1) 右边:((k+1)(k+2))/2 接下来,我们可以进行推导: 左边:(k^2 + k + 2k + 2)/2 右边:(k^2 + 3k + 2)/2 可以看出,左边的等式与右边的等式相等。所以我们证明了当n=k+1时等式同样成立。 根据数学归纳法,我们可以得出结论:1+2+...+100=100(100+1)/2=5050。所以高斯发现的道理就是,将1到100的所有数相加的结果等于5050。
”郭文边观察道路的积雪边说。
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在推进此项工作中,各县(市、区)涌现一批扎实肯干、务实创新的先进典型。
无锡一老人凌晨被扔半路女子装顺路送回,老人的出行安全该如何保证?
要保证老人的出行安全,可以采取以下措施: 1. 定期和老人一起进行健康检查,确保身体状况良好,不容易受伤或出现意外。 2. 给老人配备一些辅助工具,例如手杖、轮椅等,以提供额外的支持和稳定性。 3. 安装家庭监控系统,可以随时观察老人的活动情况,及时发现异常并采取措施。 4. 在老人的衣物或随身物品上标记其姓名、电话号码以及住址,以便他人可以协助联系家人。 5. 尽量避免老人独自外出,鼓励他们在家人或朋友的陪同下进行活动,或者参加老年人社交团体,减少孤独感。 6. 教育老人有关个人安全的基本知识,例如如何避免扔半路等危险行为,以及如何保护自己的财物。 7. 与邻居建立良好的关系,互相帮助和关心,共同维护社区的安全。 综上所述,提供合适的医疗保健、社交和安全保障措施,可以进一步确保老人的出行安全。